Géométries affine, projective et euclidienne

Cet ouvrage présente les bases de géométrie que doit connaître tout étudiant
désireux d'aborder des théories plus profondes (géométrie projective, puis
géométrie algébrique), ou simplement de se préparer aux concours
d'enseignement. Pour éviter de se disperser dans les innombrables résultats de
géométrie classique, on a retenu quelques lignes directrices : - définition de
la géométrie affine, en donnant un cadre mathématique à la géométrie du monde
physique ; - distinction claire de la nature vectorielle, affine ou
euclidienne des différents concepts introduits ; - étude des transformations
vectorielles, affines ou euclidiennes de l'espace Rn ; - développement de la
géométrie des coniques et des quadriques dans Rn ; classement de ces objets
sous l'action du groupe affine ou du groupe orthogonal ; - introduction à la
géométrie projective, montrant notamment comment elle permet d'unifier les
trois types de coniques affines (ellipse, parabole et hyperbole).